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乌克兰科学院院士Anatoly Anisimov:算法、密码学、区块链纵览

2018-10-22 11:46| 发布者: 币仑| 查看: 527| 评论: 0|来自: 万向区块链

摘要: 9月11日,在由万向区块链实验室举办的“区块链新经济·技术探索”第四届区块链全球峰会上,乌克兰科学院院士Anatoly V. Anisimov带来了题为《算法、密码学、区块链:纵览》的演讲,从数学角度为区块链发展提供了新的 ...

9月11日,在由万向区块链实验室举办的“区块链新经济·技术探索”第四届区块链全球峰会上,乌克兰科学院院士Anatoly V. Anisimov带来了题为《算法、密码学、区块链:纵览》的演讲,从数学角度为区块链发展提供了新的视角。下文整理自现场速记稿,有部分不影响原意的删减:

我的演讲主要基于数学方面,但我也不会讲太多。任何涉及到算法的解决方案都有三个阶段:做一个解决方案、怎么做、可以做到吗?


中世纪时,意大利的数学家们相互比赛,想要找到一个多项式的根。他们成功解决了一项式、二项式、三项式、四项式的问题,但是解决不了五项式。有人很多年后发现,这是不可能解决的,后来就出现了算法的概念。其后,数学家们证明有一些问题,比如图灵机器的停机问题也是不可能解决的。1976年出现一个问题——通过开放通道传输数据而不分发密钥,最开始大家觉得不可能做到,但实际上是可以做到的。有很多人提出了解决方案,这些解决方案也是非常有效的。比如,数字签名和它的函数就是一个有效的解决方案,区块链就是利用这样的机制。

Anatoly V. Anisimov教授在演讲

算法模式演变已经实现了指数级的增长。我们现在生活在一个非常有意思的时代,有区块链、互联网、物联网等等,它们对信息技术的发展产生了重大的影响。对于区块链来说,用工作量证明可以解决一些区块链共识问题,采用哈希加密函数,就是要找到一个随机数,才能获得方程的解。比特币网络的流程是按顺序的,但是这样一个流程或者程序,很容易被中心化,从而造成挖矿的集中化。我们知道有很多算力集中在少数人手中。比特币系统很稳定,很难改变现有的机制。如何实现算力的平等呢?以及如何实现矿工的平等性呢?我认为,对于工作量证明来说,需要有一些要求,首先计算是不能够并行进行的,计算应该是按顺序进行,这样,矿工才有赢的机会。


去中心化挖矿必须有以下的机制:必须要发明完全顺序的整数生成,必须要通过数学的方法进行证明,而不是随便生成。要证明它是没有办法实现并行,而且这样一个生成器声称的整数,用整数进行断言。然后才能有下一个整数进行断言,最重要的一部分,必须要按顺序进行生成,避免并行化。


有一个非常著名的河内塔谜题,河内塔是三个圆盘,要把三个圆盘从一个缸里移到另外一个缸里,一次只能移动一个圆盘,小盘必须放在大盘的上面。这在数学上很容易解决,如果有N个圆盘的话,可以用递归的方法,把圆盘的问题降到N减1个圆盘的问题。但最有意思的是用区块链的共识来解决,这是要基于“批进数”的区块链,这是一个很有意思的数,但它不是整数,是1897年发明的,批进数是整数的顺序,但它是无限整数的顺序。我在这里不是要给大家做数学方面的讲座,但这是一个非常有意思的研究课题。

Hensel引理


这里有一个Hensel引理,这个引理认为P应该是个质数,这里存在着X0的批进延展和扩展。我们可以把这些系数联系在一起,比如从X0到X1,再到XN。可以看到,X1到X2……是一个严格的顺序的流程,实际上X就是一个批进数。这是一个严格的顺序,不能够并行。那么计算什么呢?你会看到,我们采用的是非常简单的批进的公式计算,非常简单的程序。

Hensel挖矿


再看一下Hensel’s的挖矿,它生成或者产生整数,也可以断言到底是真的还是假的。如何去创建这样的批进数呢?每个区块都有一个名字,每个区块的名字都可以用批进数来进行计算,你会看到前一个块是N1-I,后一个区块的名字和前面一个区块的名字相关。我们还有采矿过程,工作量证明其实非常简单,但你要验证它,就是验证Hensel引理是被使用的,不能用其他方式来计算这个系数。


它的属性是非常简单的,拥有批进验证器的结构,Hensel引理不仅仅可以用在上一个区块上,可以用这个结构来改变这个区块链。算法的范式一直在演变,形成了新的算法的范式。区块链技术和相关方向,是现代密码学的一个驱动力。区块链的未来,需要我们找到新的数学背景和基础,不仅仅有批进数,还有其他一些数和结果,也可以被使用。



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